如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

（1）求椭圆的方程;
（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）因为点在椭圆上，所以             ……2分
                             ……4分
                                                          ……5分
（Ⅱ）设，
                                        ……6分
    ……8分
设直线，由，得：
则
                             ……10分
点到直线的距离
       ……13分
当且仅当
所以当时，面积的最大值为.            ……14分
考点：本题考查了椭圆方程的求法及直线与椭圆的位置关系。
点评：新课标高考对双曲线和抛物线要求较低，重点是椭圆，但也不断加强对圆的考查，所以学习中我们要多做一些与椭圆、圆有关的问题，多记忆一些椭圆、圆的性质.

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