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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则数学公式=________；△ABC的面积为________．

    -30    6
    分析：由余弦定理求得 cosB=，利用两个向量的数量积的定义求出的值，以及△ABC的面积为 ac•sinB 的值．
    解答：△ABC中，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB，即 25=49+36-2×7×6cosB，
    ∴cosB=．
    ∴=cos（π-B）=6×7×（-）=-30．
    ∴△ABC的面积为 ac•sinB=×7×6×=6，
    故答案为-30、6．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，注意的夹角为π-B，这是解题的易错点，属于中档题．
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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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