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设x∈[0,3],y∈[0,4],则点M落在不等式组:
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率等于(  )
分析:由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的所有事件是在平面区域 {(x,y)
0≤x≤3
0≤y≤4
}
内,做出面积,满足条件的事件是三角形OAD的区域,做出面积,根据几何概型公式得到结果.
解答:解:依条件可知,点M均匀地分布在平面区域 {(x,y)|
0≤x≤3
0≤y≤4
}
内,该平面区域的图形为图中矩形OABC围成的区域,其面积为S=3×4=12.
所求事件构成的平面区域为 {(x,y)|
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
}
,其图形如下图中的三角形OAD(阴影部分)
又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为 A(3,0),D(0,
3
2
)

∴三角形OAD的面积为 S1=
1
2
×3×
3
2
=
9
4

∴所求事件的概率为 P=
S1
S
=
9
4
12
=
3
16

故选B
点评:本题主要考查了几何概型的概率估算公式的应用,其中公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(Ⅰ)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个
数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(Ⅱ)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率.

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x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率等于
3
16
3
16

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省汕头市潮南区两英中学高二(上)第二次段考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设x∈[0,3],y∈[0,4],则点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率等于( )
A.
B.
C.
D.

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(Ⅱ)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.

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