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    已知空间向量
    a
    =（0，1，1），
    b
    =（x，0，1），若
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则实数x的值为
     
    ．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：空间向量及应用
    分析：首先根据向量的坐标求出向量的模，进一步利用向量的夹角求出x的值．
    解答： 解：已知
    a
    =(0，1，1)    ，
    b
    =(x，0，1)
    则：|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		x2+1

    由于
    a
    和
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    则：cos
    π
    3
    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    		2
    		x2+1
    =
    1
    2

    解得：x=1或-1
    故答案为：1或-1
    点评：本题考查的知识要点：空间向量的夹角，空间向量的数量积和模的运算，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，正确的个数是（　　）
    ①若|
    a
    |=|
    b
    |，
    a
    =
    b
    ；
    ②若
    a
    =
    b
    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ③|
    AB
    |=|
    BA
    |；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-1
    x+2
    ＞
    1
    2
    }    ，集合B={x||x-1|≤4}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x0是方程（
    1
    2
    ）x=x 
    1
    3
    的解，则x0属于区间（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    C、（0，
    1
    3
    ）
    D、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名医师和3名护士中选出3名医师和2名护士分别参与5个不同医疗队，不同的分配方法的种数为（　　）
    A、
    C
    3
    6
    C
    2
    3
    P
    5
    5
    B、5
    C
    3
    6
    C
    2
    3
     
     
    C、
    P
    3
    6
    P
    2
    3
    D、
    C
    3
    6
    C
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
    （1）就t的不同取值讨论方程所表示的曲线C的形状；
    （2）若t=-1，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与曲线C相交于A，B两点．
    ①求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    ②若B点关于x轴的对称点为E点，探索直线AE与x轴的相交点是否为定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    +a是奇函数．
    （1）求实数a和f（-2）的值；
    （2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=（3-a）x为增函数，命题q：函数f（x）=|x|+a无零点
    （1）若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
    （2）若（￢p）∧q为真命题，判断p∨（￢q）的真假，并求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
    分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    男39181569
    女64510132
    （1）估计男女生各自的成绩平均数（同一组数据用该区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关．
    （2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
    优分非优分合计
    男生   
    女生   
    合计  100
    附表及公式
    P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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