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    正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设半球的半径为单位1，从而可知正三角形ABC的边长，进而可以求出侧棱长，在侧面上以任一个底角为顶点做高，由此可求高长，从而利用余弦定理，可求 相邻的两个侧面所成二面角的余弦值
    解答：解：由题意，设半球的半径为单位1，则正三角形ABC的边长为；
    三棱锥的高为1，所以侧边PA=PA=PC=；
    在侧面上以任一个底角为顶点做高，它的长度等于
    根据余弦定理，三角形的两边长为，底边为，
    从而余弦值就是
    即相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为
    故选D．
    点评：本题以半球为载体，考查正三棱锥，考查面面角，关键是作出面面角，从而利用余弦定理进行求解．
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    正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（　　）
    A．
    4
    15
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5

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