Question

设f（x），g（x）是定义域在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义进行结合函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：若f（x），g（x）均为偶函数，
则h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x），则h（x）为偶函数是偶函数，
若f（x）=x，g（x）=x²-x，满足h（x）=f（x）+g（x）=x²是偶函数，但f（x），g（x）均为偶函数不成立，
即“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数的奇偶性的性质是解决本题的关键．