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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为(  )
A.
3
π
B.
2
C.
5
2
π
D.3π
正四面体的棱长为:1,
底面三角形的高:
3
2

棱锥的高为:
12-(
2
3
×
3
2
)
2
=
6
3

设外接球半径为x,
x2=(
6
3
-x)2+(
3
3
)
2
解得x=
6
4

所以外接球的表面积为:4π (
6
4
)
2
=
2

故选B.
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