练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

    （1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；

    （2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

    【答案】（1）24，（2）252.

    【解析】

    （1）分两步，第一步，排甲乙两人，有种排法，第二步，从剩下4人选出两人来跑第一棒和第四棒，有种排法，即可得出答案

    （2）以乙跑不跑第一棒分成两类，第一类，乙跑第一棒，有种排法，第二类，乙不跑第一棒，有种排法，即可得出答案.

    （1）因为甲、乙两人必须入选且跑中间两棒

    所以可分两步，第一步，排甲乙两人，有种排法

    第二步，从剩下4人选出两人来跑第一棒和第四棒，有种排法

    所以共有种排法

    （2）以乙跑不跑第一棒分成两类

    第一类，乙跑第一棒，有种排法

    第二类，乙不跑第一棒，有种排法

    所以共有种排法

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.

    （1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；

    （2）任意依次抽取该工艺品4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在①，②复平面上表示的点在直线上，③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数，以及.已知复数，，______.若，求复数，以及.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某课题小组共10人，已知该小组外出参加交流活动次数为1，2，3的人数分别为3，3， 4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

    （1）记“选出2人外出参加交流活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；

    （2）设X为选出2人参加交流活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    合计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    经计算，则下列选项正确的是（ ）

    0.50

    0.25

    0.1

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    1.323

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，

    （1）若函数的图象与函数的图象相切，求的值；

    （2）设函数，. 若存在，，使成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z满足|z|= 的虚部为2，z所对应的点在第一象限，

    (1)求z;

    (2)若z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校计划举办“国学”系列讲座．由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示．

    （1）分别计算这10名同学中，男女生测试的平均成绩；

    （2）若这10名同学中，男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为S1，S2，试比较S1与S2的大小（不必计算，只需直接写出结果）；

    （3）规定成绩大于等于75分为优良，从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案