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    有一块以O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另外两点B，C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，则当矩形ABCD的面积最大时，AD的长为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：根据直角三角形中的三角函数和图形求出矩形的长和宽，再表示出矩形的面积，利用倍角的正弦公式化简，再由正弦函数的最值求出矩形面积的最大值．
    解答： 解：令∠DOC=θ，DC=asinθ，AD=2acosθ，
    ∴S=AD×DC=2acosθ×asinθ=a2sin2θ，
    当θ=
    π
    4
    时，Smax=a2，
    ∴AD=
    		2
    a．
    故答案为：
    		2
    a．
    点评：本题是实际问题为背景，考查了倍角的正弦公式，以及直角三角形中的三角函数，注重数学在实际中的应用．
    练习册系列答案
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    ．

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    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    ．

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    		n
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    		n
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    圆（x+2）2+y2=4与圆x2+y2-4x-2y-4=0的位置关系为（　　）
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    A、25种B、150种
    C、240种D、360种

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    A、{1}B、{0，1}
    C、MD、P

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    为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：00-10：00间的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是
     
    和
     
    ．

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