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    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BC1与底面ABCD所成的锐二面角的正切值是(    )

    A.                  B.               C.2                    D.3

    答案:B

    解析:∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,

    ∴平面ABCD和平面A1BC1所成的二面角的大小等于平面A1B1C1D1和平面A1BC1所成的二面角的大小.

    如图,连结B1D1交A1C1于点M,则B1M⊥A1C1.         ①

    ∵BB1⊥平面A1B1C1D1,

    ∴B1M为BM在平面A1B1C1D1内的射影,

    由三垂线定理可知BM⊥A1C1,                               ②

    由①②可知∠BMB1是二面角B-A1C1-B1的平面角.

    在Rt△BMB1中,有tan∠BMB1=.

    ∴平面A1BC1与底面ABCD所成的锐二面角的正切值是.


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    =
    1
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    +
    1
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    PA2
    +
    1
    PB2
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
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    1
    PB2
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    ．

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    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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