Question

已知直线（a-1）x+y=1过定点A，直线x+（b-1）y=1过定点B，则直线AB的方程为

1. A.
   x-y=1
2. B.
   x+y=1
3. C.
   x-y=a+b
4. D.
   x+y=a+b

Answer 1

B
分析：第一条直线令x=0求出y=1，所以A（0，1）；令第二条直线y=0，得到x=1，所以B（1，0），写出直线AB的解析式即可．
解答：因为直线（a-1）x+y=1过定点A，所以令x=0，得y=1，所以A（0，1）；
直线x+（b-1）y=1过定点B，所以令y=0，得x=1，所以B（1，0）．
所以直线AB的解析式为：y-0=（x-1）化简得：x+y=1
故选B
点评：考查学生会求直线定点的坐标，能根据两点坐标写出直线的一般式方程．