精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x||x|≤a},若P⊆Q,则实数a的取值范围为
a≥3
a≥3
分析:由题意,可先解两个不等式x2-x-6<0与|x|≤a,化简两个集合,再根据P⊆Q作出判断得出参数a的取值范围
解答:解:由题意可得P={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},
Q={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a},
又P⊆Q
-a≤-2
a≥3
解得a≥3
故答案为a≥3
点评:本题考查了绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法,集合的包含关系,解题的关键是正确化简两个集合,理解P⊆Q,通过比较两个集合的端点得出符合条件的关于参数a的不等式,解出a的取值范围,理解两个集合间的包含关系是本题的难点
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合P={x|x2-
2
x≤0
},m=30.5,则下列关系中正确的是(  )
A、m?PB、m∉P
C、m∈PD、m?P

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

15、设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x|x-a≥0}
(1)设P⊆Q,求实数a的取值范围; (2)若P∩Q=∅,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q⊆P,则实数a的值所组成的集合是
{0,1,-1}
{0,1,-1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合P={x|x2-x-2≥0},Q={y|y=
1
2
x2-1,x∈P},则P∩Q
=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案