Question

若不等式对恒成立，则实数的取值范围是        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由得或，即或.又，所以或.因为不等式对恒成立，所以或.(1)令，则

.令得，当时，；当时，.所以在上是增函数，在是减函数.所以，所以.(2)令，则，因为，所以，所以易知，所以在上是增函数.易知当时，，故在上无最小值，所以在上不能恒成立.综上所述，，即实数的取值范围是.

考点：利用导数研究函数的单调性、利用函数单调性求最值、含绝对值不等式的解法