Question

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x²+x-6≤0}，则P∩Q等于

{1，2}

．

Answer 1

分析：根据题意，Q为方程x²+x-6≤0的解集，由一元二次不等式的解法可得Q，由交集的运算可得答案．

解答：解：根据题意，结合一元二次不等式的解法可得，
Q={x∈R|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，
而P={x∈N|1≤x≤10}，
又交集的意义，可得P∩Q={1，2}，
故答案为{1，2}．

点评：本题考查集合的交集运算，注意本题中P与Q的元素的范围的不同．