Question

（2013•内江二模）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图：
（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
（2）在甲队员的得分中任意抽取两个得分，求恰有一个得分超过14分的概率．

Answer 1

分析：（1）由茎叶图可的原始数据，代入平均值、方差得公式计算可得；
（2）总的加班时间

C

2 8

=32种，符合条件的共

C

1 3

•

C

1 5

=15种，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：（1）由茎叶图可知：甲乙的平均值分别为

.

x甲

=

1

8

（9+7+11+12+14+16+23+28）=15，

.

x乙

=

1

8

（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
故方差分别为：S²_甲=

1

8

[（9-15）²+（7-15）²+（11-15）²+（12-15）²+（14-15）²+（16-15）²+（23-15）²+（28-15）²]=45
S²_乙=

1

8

[（7-15）²+（8-15）²+（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（19-15）²+（21-15）²+（23-15）²]=32.25
（2）从甲队员的8个得分中任取两个共有

C

2 8

=32种方法，8个得分中有3个超过14分，5个不超过14分，
故恰有一个得分超过14分共有

C

1 3

•

C

1 5

=15种情况，
故所求的概率为P=

15

32

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图和平均数和方差的求解，属基础题．