【题目】设不等式|x﹣2|＜a（a∈N*）的解集为A，且 
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|的最小值．
【答案】解：（Ⅰ）因为 
， 所以 
且 
，
解得 
，
因为a∈N* ， 所以a的值为1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|≥|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，
当且仅当（x+1）（x﹣2）≥0，即x≥2或x≤﹣1时取等号，
所以函数f（x）的最小值为3
【解析】（Ⅰ）利用 
，推出关于a的绝对值不等式，结合a为整数直接求a的值．（Ⅱ）利用a的值化简函数f（x），利用绝对值三角不等式求出|x+1|+|x﹣2|的最小值．
【考点精析】通过灵活运用绝对值不等式的解法，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号即可以解答此题．
智趣暑假温故知新系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}满足对任意的n∈N* ， 都有a13+a23++an3=（a1+a2++an）2且an＞0．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若bn= 
，记Sn= 
，如果Sn＜ 
对任意的n∈N*恒成立，求正整数m的最小值．
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【题目】矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上． （Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．
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【题目】将函数y=sin（2x+ 
）的图象向右平移 
个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A.y=sin（2x﹣ 
）
B.y=sin（2x﹣ 
）
C.y=sin（2x﹣ 
）
D.y=sin（2x+ 
）
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【题目】某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）
A.9
B.10
C.12
D.13
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【题目】某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
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【题目】已知指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点（1， 
）．
（I）求函数y=f（x）的解析式；
II）若不等式满足f（2x+1）＞1，求x的取值范围．
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【题目】若抛物线的顶点是双曲线x2﹣y2=1的中心，焦点是双曲线的右顶点
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．
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