Question

在各项都是正数的等比数列{a_n}中，若a₄•a₇=4，且q=

1

4

，则a₅等于（　　）

• A．1
• B．4
• C．16
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：在等比数列中，根据已知条件，直接由等比数列的性质得到a52•q=a5•a6=a4•a7=4，结合给出的公比及各项均为正数可求a₅的值．

解答：解：在各项都是正数的等比数列{a_n}中，若a₄•a₇=4，则a52•q=a5•a6=a4•a7=4．
因为q=

1

4

，所以

1

4

a52=4，则a₅=4．
故选B．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，等比数列中，若m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q，是基础题．