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(2012•重庆)(
x
+
1
2
x
)8
的展开式中常数项为(  )
分析:(
x
+
1
2
x
)
8
的展开式通项公式中,令x的幂指数等于零,求出r的值,即可求得展开式中常数项.
解答:解:(
x
+
1
2
x
)
8
的展开式通项公式为Tr+1=
C
r
8
 x
8-r
2
 (
1
2
)
r
x-
r
2
=(
1
2
)
r
C
r
8
 x
8-2r
2

8-2r
2
=0,r=4.
故展开式中常数项为 (
1
2
)
4
 
C
4
8
=
35
8

故选B.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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4
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4
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