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    在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列

       满足条件:.

       (1)求数列的通项公式; （4分）

       (2)若求成立的正整数的最小值. （8分）

     

    【答案】

     

    (1)依题意,

         --------------------（2分）

        ,数列是以2为首项,2为公比的等比数列

        -----------------------------（4分）

       (2),

       

         

       以上两式相减得  ------------------------------（8分）

       ,即,

       又当时,

       所以当时,

       故使成立的正整数的最小值为5.-------------------（12分）

     

    【解析】略

     

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    在数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，数列{bn}满足条件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=bnlog2
    1bn
    ，Sn=c1+c2+…+cn，求2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
    1
    2
    f（bn），求数列{
    1
    bn
    }的通项公式；
    （III）设t=
    1
    3
    ，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
    (-1)k
    bk
    （k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
    (-1)1
    b1
    ，a2，
    (-1)2
    b2
    ，
    (-1)2
    b2
    ，a3，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列, 满足条件:.

       (1)求数列的通项公式; （4分）

       (2)若求成立的正整数的最小值. （8分）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，数列{bn}满足条件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若，Sn=c1+c2+…+cn，求 2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值．

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