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    已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.

         （Ⅰ）求数列的通项公式；

         （Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值

    （1）（2）3


    解析:

    （Ⅰ）设数列的公比为q (q∈R)，依题意可得2(),

    即2(),整理得，                  

    ∵q∈R，∴q2，.      ∴数列的通项公式                

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴

    ∴

    ∵n≥1，∴≥，∴≤3 ∴当时，有最大值3 .

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求
    2an+1Sn
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列．则求数列{an}的通项公式为
    an=2n-1
    an=2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二第一次阶段考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知在公比为实数的等比数列中，，且成等差数列．

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 设数列的前n项和为Sn，求S10.

     

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