Question

某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计该次考试该学科的平均成绩；
（2）估计该学科学生成绩在[100，130）之间的概率；
（3）为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80～100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在80～90之间的概率．

Answer 1

（1）用每组的平均值作为每组中的样本数据，直接计算平均成绩为：124.4；
（2）由统计图知，样本中成绩在100到130之间的学生有58人，样本容量为100，所以样本中学生成绩在[100，130）之间的频率为0.58，故由样本的频率分布估计该科学生成绩在[100，130）之间的概率为：0.58；
（3）样本中成绩在80～100之间的有2人，设其编号为a，b，样本中成绩在90～100之间的有4人，设其编号为c，d，e，f，从上述6人中任取2人的所有选取的可能有：C₆²=15种，至少有1人成绩在80～90之间的结果数为：9．故至少有1人成绩在80～90之间的概率为：0.6