练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以数列{an}的任意相邻的两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).

    (1)求证:数列{bn}是等比数列;

    (2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

    解析:(1)Pn(an,an+1)(n∈N*)在一次函数y=2x+k的图象上,an+1=2an+k,即an+1+k=2(an+k),?

    又bn=an+1-an=an+k,则bn+1=an+1+k,?

    所以==2,故数列{bn}是等比数列.?

    (2)由(1),b1=a1+k,bn=b1×2n-1=(a1+k)2n-1,an=bn-k,?

    则S6=T6-6k=-6k=63a1+57k,?

    T4==15(a1+k),?

    由S6=T4得a1=-k.?

    又S5=-9,即T5-5k=-9,-5k=-9,?

    即31a1+26k=-9.?

    将a1=-k代入,得k=8.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{bn}满足条件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．

    (1)求证：数列{bn}是等比数列；

    (2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007届东莞市高三文科数学高考模拟题(二) 题型：044

    以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{bn}满足条件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，

    (1)求证：数列{bn}是等比数列；

    (2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省泗洪县实验中学2008届高三第三次月考数学试卷 题型：044

    以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函数y＝2x＋k，(k≠0)的图象上，数列{bn}满足条件：bn＝an+1－an(n∈N*)，

    (1)求证：数列{bn}是等比数列；

    (2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以数列{an}的任意两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+8的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

    (文)求数列{bn}的前n项和Tn.

    (理)求数列{an}的前n项和Sn和数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案