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    8．正项等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=-3，S2m-1=57，则m=（　　）
    A．38B．20C．10D．9

    分析 根据等差数列的性质可得2am-am2=-3，从而求出am=3，利用等差数列前n项和公式得到S2m-1=（2m-1）am，由此能求出m．

    解答 解：根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，
    则am-1+am+1-am2=2am-am2=-3，
    解得：am=-1（舍）或am=3，
    S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=3（2m-1）=57，
    解得m=10．
    故选：C．

    点评 本题考查实数m的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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