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    10．在△ABC中，两边之长a+b=8，∠C=60°，则△ABC的面积的最大值是4$\sqrt{3}$．

    分析 由条件可得△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$ab•sinC，再利用正弦函数的值域、基本不等式求得S的最大值．

    解答 解：在△ABC中，∵C=60°，a+b=8，
    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$ab•sinC=$\frac{1}{2}$ab•sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$ab≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×16=4$\sqrt{3}$，当且仅当a=b=4时取等号，
    故答案为：4$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查三角形的面积，基本不等式的应用，属于基础题．

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    （1）求m的值；
    （2）设P为直线y=x-2上的动点，过P作抛物线C的切线，切点分别为A，B，求△ABP面积的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

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    （1）求证：A=2B；
    （2）求$\frac{b}{b+c}$的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+3cos2x，求函数f（x）在R上的最大值及取得最大值时的x值．

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    2．设f（x）=asin2x+bcos2x，a、b∈R，ab≠0，若f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）对一切x∈R恒成立，则
    ①f（$\frac{11π}{12}$）=0；
    ②f（$\frac{7π}{10}$）＜f（$\frac{π}{5}$）；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）的单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，（k∈Z）
    以上结论正确的是①②④．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x+b}$是奇函数，且方程f（x）=x有等根．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数y=f（f（x））的奇偶性，并给出证明．

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    20．如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
    求证：VD⊥AC．

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