练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。

    （1）求，，的值；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （1）2，-4，5（2）最大值为13，最小值为－11


    解析:

    （1）        …………1分

    由题意，得      …………4分

    设切线的方程为

    由原点到切线的距离为，则，解得

    ∵切线不过第四象限，∴，∴切线的方程为

    由于切点的横坐标为1，∴切点坐标为（1，4），∴，∴

    ∴…………6分

       （2）由（1）知，

             …………6分

    列表如下：

    －4

    （-4，-2）

    －2

    1

    +

    0

    －

    0

    +

    极大值

    极小值

    函数值

    －11

    13

    4

    在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。   …………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东质检）（14分）

    已知函数

       （I）求曲线处的切线方程；

       （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

       （III）当试求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数 （I）求曲线处的切线方程；   （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

       （III）当试求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届河北省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    19. 已知函数在内有极值，求实数的范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届河北省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    已知函数在内有极值，求实数的范围。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案