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    【题目】某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    ①

    ②

    36

    12

    ③

    合计

    ④

    （1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ；

    （2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；

    （3）根据题中信息估计总体：

    （i）120分及以上的学生数；

    （ii）平均分；

    （iii）成绩落在中的概率.

    【答案】（1）3，，，1；（2）直方图见解析；（3）（i）2125；（ii）117.5；（iii）0.260.

    【解析】

    （1）根据的频数和频率可求③，根据频率之和为1可得④和②，然后可求①；

    （2）求出各组的频率/组距，作图可得频率分布直方图；

    （3）（i）根据120分及以上的频率可求120分及以上的学生数；

    （ii）利用每个区间中点值及频率之积可求平均分；

    （iii）求出之间的频率即可得成绩落在中的概率.

    （1）由之间的频率为0.300，频数为36，所以当频数为12时，频率为0.100，即③处的数值为0.100,；

    由于频率之和为1，所以④处的数值为1，②处的数值为，频数为3，所以①，②，③，④处的数值分别为：3，，，1.

    （2）频率分布直方图如图所示

    （3）（i）120分及以上的学生数为：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125；

    （ii）平均分为：

    .

    （iii）成绩落在[126，150]中的概率为：.

    练习册系列答案
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    【题目】某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：

    喜欢节目A

    不喜欢节目A

    总计

    男性观众

    女性观众

    总计

    （1）根据该等高条形图，完成右上列联表，并用独立性检验的方法分析，则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？

    （2）从男性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.00

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正悄然巨变，带智能手机，不带钱包出门还渐成为中国人的新习惯年我国移动支付增长迅猛，据统计，某支付平台2017年移动支付的笔数占总支付笔数的．

    Ⅰ从该支付平台2017年的所有支付中任取10笔，求移动支付笔数的期望和方差；

    Ⅱ现有500名使用该支付平台的用户，其中300名是城市用户，200名是农村用户，调查他们2017年个人移动支付的比例是否达到了，得到列联表如下：

    个人移动支付达到了

    个人移动支付达到了

    合计

    城市用户

    270

    30

    300

    农村用户

    170

    30

    200

    合计

    440

    60

    500

    根据上表数据，问是否有的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？

    附：

    k

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某企业中随机抽取了5名员工测试他们的艺术爱好指数和创新灵感指数，统计结果如下表（注：指数值越高素质越优秀）：

    （1）求创新灵感指数关于艺术爱好指数的线性回归方程；

    （2）企业为提高员工的艺术爱好指数，要求员工选择音乐和绘画中的一种进行培训，培训音乐次数对艺术爱好指数的提高量为，培训绘画次数对艺术爱好指数的提高量为，其中为参加培训的某员工已达到的艺术爱好指数.艺术爱好指数已达到3的员工甲选择参加音乐培训，艺术爱好指数已达到4的员工乙选择参加绘画培训，在他们都培训了20次后，估计谁的创新灵感指数更高？

    参考公式：回归方程中，，.

    参考数据：，

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为．

    求a，b的值；

    2若当时，关于x的不等式恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）求函数的极值.

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    【题目】在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机

    （1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表；

    晕机

    不晕机

    总计

    男人

    女人

    总计

    （2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？

    （3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    参考公式：，其中

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    A. 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加

    B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上

    C. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年

    D. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个

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