[题目]某市十所重点中学进行高三联考.共有5000名考生.为了了解数学学科的学习情况.现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩.制成如下频率分布表:分组频数频率①②3612③合计④(1)根据上面频率分布表.推出①.②.③.④处的数值分别为 . . . , (2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图,(3)根据题中信息估计总体:(i)120分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②


	36

	12	③

合计		④

（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；

（2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体：

（i）120分及以上的学生数；

（ii）平均分；

（iii）成绩落在中的概率.

【答案】（1）3，，，1；（2）直方图见解析；（3）（i）2125；（ii）117.5；（iii）0.260.

【解析】

（1）根据的频数和频率可求③，根据频率之和为1可得④和②，然后可求①；

（2）求出各组的频率/组距，作图可得频率分布直方图；

（3）（i）根据120分及以上的频率可求120分及以上的学生数；

（ii）利用每个区间中点值及频率之积可求平均分；

（iii）求出之间的频率即可得成绩落在中的概率.

（1）由之间的频率为0.300，频数为36，所以当频数为12时，频率为0.100，即③处的数值为0.100,；

由于频率之和为1，所以④处的数值为1，②处的数值为，频数为3，所以①，②，③，④处的数值分别为：3，，，1.

（2）频率分布直方图如图所示

（3）（i）120分及以上的学生数为：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125；

（ii）平均分为：

（iii）成绩落在[126，150]中的概率为：.

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	喜欢节目A	不喜欢节目A	总计
男性观众
女性观众
总计

（1）根据该等高条形图，完成右上列联表，并用独立性检验的方法分析，则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？

（2）从男性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．

附：

	0.100	0.050	0.010	0.00
	2.706	3.841	6.635	10.828

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	个人移动支付达到了	个人移动支付达到了	合计
城市用户	270	30	300
农村用户	170	30	200
合计	440	60	500

根据上表数据，问是否有的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？

附：


k

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