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    如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=________．


    分析：如图，在图象中连接OC，由题意L是切线，则有OC⊥DC，再过A作AE⊥OC于E，可证得AE=CD，再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度
    解答：解：如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD
    又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
    ∴AC=3
    故S△AOC=S△ABC=××4×3=3
    又OC=，故×AE=3
    解得AE=
    所以CD=
    故答案为：．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是根据图形的几何特征，转化为求别的线段的长度从而达到求出CD的长度，本题考查了转化求值的能力．
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    ．

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    （2013•红桥区二模）如图，已知⊙O的直径AB=14，PB、PC分别切⊙O于B、C两点，PA交⊙O于点D，且AC：CB=1：
    		3
    ，则∠BPC=
    60°
    60°
    ；AD=
    4
    		7
    4
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=
    24
    5
    24
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1几何证明选讲                  

    如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

        （Ⅰ）若，求CD的长；

        （Ⅱ）若 ∠ADO ：∠EDO＝4 ：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

                                                  

     


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    科目：高中数学 来源：2011年北京市朝阳区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=    ．

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