精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11、圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为(  )
分析:利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形,构造直角三角形利用勾股定理求出底面半径,代入圆台的面积
公式进行运算.
解答:解:∵圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,设圆台上底面的半径为 r,
则下底面半径和高分别为4r 和4r,由 100=(4r)2+(4r-r)2 得,r=2,
故圆台的侧面积等于π(r+4r)l=π(2+8)×10=100π,
故选 B.
点评:本题考查圆台的侧面积的求法,利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径之比为1:2,母线长为6cm,则圆锥的母线长为
12
12
cm.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆台的上、下底面半径分别为6和12,平行于底面的截面自上而下分母线为2:1两部分,则截面的面积为
100π
100π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1991•云南)已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为
4
3
r
4
3
r

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点(A在下底面),求:
(1)绳子的最短长度;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的体积为(  )
A、672πB、224πC、168πD、56π

查看答案和解析>>

同步练习册答案