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    已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为    .

    试题分析：为底面的中心，，，球心仍在高线上，
    在中，，，，∴，则，
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知

    （1）求证：AD平面BCE
    （2）求证：AD//平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）求该三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、分别为棱、的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②∥平面；
    ③；
    ④平面平面.
    其中正确的命题序号是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的母线长为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.

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