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    已知函数.对于任意实数x恒有
    （1）求实数的最大值；
    （2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。

    （1）3;（2）

    解析试题分析：（1）根据函数求出导函数，再根据所给的不等式，利用恒成立的条件求出实数的范围，从而确定的最大值.
    （2）由（1）可得的值，从而根据函数确定函数的解析式，由于函数有三个零点，所以通过对函数求导，了解函数的图像的走向，以及对函数的极值的正负性作出规定，即可得到所需的结论.
    试题解析：（1）   对于恒有，即对于恒成立
      
    （2）有三个零点
    有三个不同的实根 ，则
    令解得
    情况如下表：

    练习册系列答案







    		+
    		0
    		－
    		0
    		+

    		单调递增
    		极大值8
    		单调递减
    		极小极
    		单调递增
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的极值；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋－1.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求在上的最大值；
    （2）若直线为曲线的切线，求实数的值；
    （3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点
    的坐标及a的值．

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