设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的半径为 ________.
分析:根据PA、PB、PC两两相互垂直,所以我们可以在球内做一个内切长方体,长方体的三条长宽高分别是5、4、3.则长方体的体对角线就是球的直径.问题转化为求矩形的对角线,利用三边的长求得答案.
解答:因为PA、PB、PC两两相互垂直,所以我们可以在球内做一个内切长方体,长方体的三条长宽高分别是5、4、3.
长方体的体对角线就是球的直径.
所以r=
=
故答案为:
点评:本题主要考查了球的性质.考查了学生形象思维能力,创造性思维能力的.