Question

一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（　　）

• A、C₁₂¹⁰（

  3

  8

  ）¹⁰•（

  5

  8

  ）²
• B、C₁₁⁹（

  3

  8

  ）⁹（

  5

  8

  ）²•

  3

  8

• C、C₁₁⁹（

  5

  8

  ）⁹•（

  3

  8

  ）²
• D、C₁₁⁹（

  3

  8

  ）⁹•（

  5

  8

  ）²

Answer 1

分析：根据题意，P（ξ=12）表示第12次为红球，则前11次中有9次为红球，由n次独立重复事件恰好发生k次的概率，计算可得答案．

解答：解：根据题意，P（ξ=12）表示第12次为红球，则前11次中有9次为红球，
从而P（ξ=12）=C₁₁⁹•（

3

8

）⁹（

5

8

）²×

3

8

，
故选B．

点评：本题考查n次独立重复事件恰好发生k次的概率，解本题须认真分析P（ξ=12）的意义．