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计算求值:(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6-1+lg0.006.

解:原式=(3lg2+3)lg5+3(lg2)2+lg(6-1×0.006)
=3lg2•lg5+3lg5+3(lg2)2+lg0.001
=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-3
=3lg2+3lg5-3
=3(lg5+lg2)-3
=3-3
=0.
分析:利用对数的运算性质可将(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6-1+lg0.006转化为(3lg2+3)lg5+3(lg2)2+lg(6-1×0.006),继而化简计算即可.
点评:本题考查对数的运算性质,关键在于熟练运用对数的运算性质进行化简计算,特别是幂的对数运算的互化,乘积的对数的互化都得到了考查,属于中档题.
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