分析 (1)根据等差数列前n项和的性质S3=3a2=6,S5=5a3=15,即可求得a1=1,d=1,即可求得数列{an}的通项公式;
(2)求得${b_n}={2^n}$,利用等比数列前n项和公式即可求得数列{bn}的前n项和Tn.
解答 解:(1)由等差数列的性质可知:S3=3a2=6,S5=5a3=15.
∴a2=2,a3=3,
∴a1=1,d=1,
∴数列{an}的通项公式an=n;…(5分)
(2)${b_n}={2^n}$,
∴数列{bn}的前n项和Tn,Tn=2+22+23+…+2n,
=$\frac{2-{2}^{n+1}}{1-2}$,
=2n+1-2,
∴数列{bn}的前n项和${T_n}={2^{n+1}}-2$…(10分)
点评 本题考查等差数列及等比数列通项公式及前n项和公式,考查等差数列的性质,解题时要认真审题,注意数列的前n项和公式的合理运用,属于基础题.
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A. | (-∞,-2) | B. | (-2,3] | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,3) |
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A. | 二进制数11010(2)化为八进制数为42(8) | |
B. | 若扇形圆心角为2弧度,且扇形弧所对的弦长为2,则这个扇形的面积为$\frac{1}{si{n}^{2}1}$ | |
C. | 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+5x4+6x3-4x-5当x=3时的值时,v1=3v0+5=32 | |
D. | 正切函数在定义域内为单调增函数 |
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A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
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