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    已知函数y=3sinwx在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]上为增函数，则实数w的取值范围（　　）
    分析：由题意可得，函数的半个周期的长度不小于[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]这个区间的长度，解这个关于w的不等式可得．
    解答：解：∵函数y=3sinwx在[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]上是增函数，
    ∴函数的半个周期的长度不小于[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]这个区间的长度，
    ∴
    T
    2
    ≥
    2π
    3
    ，即
    π
    w
    ≥
    2π
    3
    ，解得≤
    3
    2
    ，又w是正实数，
    ∴0＜w≤
    3
    2
    ，即实数w的取值范围是（0，
    3
    2
    ]
    故选D
    点评：本题考查复合三角函数的单调性及三角函数的周期公式，解题的关键是由题意得到周期的取值范围，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（2x-
    π6
    ）．求①函数的周期T；②函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，
    （1）列表、描点，用五点法作出函数的图象；
    （2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；
    （3）求此函数的振幅、周期和初相；
    列表：描点连线：
    x
    (
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
    3sin (
    1
    2
    x-
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(2x+
    π4
    )    ．
    （1）求该函数的周期，单调区间；
    （2）求该函数的值域、对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数y=3cos(ωx-
    π
    2
    )(ω＞0)    的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的单调增区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求该函数最小正周期和单调递增区间；
    （2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合．

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