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直线θ=α与ρcos(θ-α)=1的位置关系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    相交不垂直
  4. D.
    与α有关,不确定
B
分析:把两直线的极坐标方程化为直角坐标方程,再根据它们的斜率之积等于-1,可得结论.
解答:在直角坐标系中,直线θ=α即 射线y=tanα x,斜率为 tanα.
ρcos(θ-α)=1即 cosαx+sinαy=1,斜率为 =-cotα,
由于 tanα×(-cotα )=-1,
故直线θ=α与ρcos(θ-α)=1的位置关系是垂直,
故选B.
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,两直线垂直的条件,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,且两种坐标系长度单位一致.已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
-1,圆C在直角坐标系中的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),求直线l与圆C的公共点的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:cosθ•x+sinθ•y=1(θ∈R)与圆C:x2+y2=1的位置关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

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交于点D.求证:ED2=EB•EC.
B.选修4-2:矩阵与变换
求矩阵M=
-14
26
的特征值和特征向量.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在以O为极点的极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ,直线l与曲线C交于点.A,B,C,求线段AB的长.
D.选修4-5:不等式选讲
对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,求|x-y+1|的最大值.

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科目:高中数学 来源:高三数学教学与测试 题型:013

直线θ=α与ρcos(θ-α)=a(a≠0)的位置关系是

[  ]

A.平行
B.斜交
C.垂直
D.不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线θ=α与ρcos(θ-α)=a(a≠0)的位置关系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    斜交
  3. C.
    垂直
  4. D.
    不确定

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