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    正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是（　　）
    A、
    		10
    B、
    		11
    C、
    		4+
    		3
    D、
    		4+
    		2
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：沿着棱AB将棱柱的侧面展开，将空间线段和最小转化为平面上两点之间的距离最短问题，根据已知代入勾股定理可得答案．
    解答： 解：沿着棱AB将棱柱的侧面展开，故小虫爬行的最短距离为
    		(
    3
    2
    )2+(1+
    		3
    2
    )2
    =
    		4+
    		3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是多面体表面上的最短距离问题，熟练掌握求多面体表面上的最短距离（将空间线段和最小转化为平面上两点之间的距离最短）中包含的转化思想是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜a＜b时，f（a）=f（b），则ab的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正整数n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），当p-q最小时，则称pq为n的“最佳分解”，规定f（n）=
    q
    p
    ．关于f（n）有下列四个判断：①f（9）=1；②f（12）=
    1
    3
    ；③f（17）=
    1
    17
    ；④f（2014）=
    1
    2014
    ；⑤若f（n）=1，则n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
    1
    n
    ，则n为质数．其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）=1
    B、若事件A与事件B满足条件：P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B是 对立事件
    C、一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
    D、把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如图所示：给出下列四个命题：

    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；  
    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有7个根；  
    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx+sinx，2sinx），
    b
    =（cosx-sinx，-cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），则实数a等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是（　　）
    A、二次函数一定有零点
    B、奇函数一定有零点
    C、偶函数一定有零点
    D、以上说法均不正确

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