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    若向量
    a
    =（-1，k），
    b
    =（3，1），且
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直，则实数k的值为
     
    ．
    分析：由向量垂直，数量积为0得出k的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（-1，k），
    b
    =（3，1），且
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，
    即（-1+3，k+1）•（-1，k）=-2+k（k+1）=k2+k-2=0；
    解得k=-2，或k=1，
    ∴实数k的值为-2或1；
    故答案为：-2或1．
    点评：本题考查了平面向量的垂直应用问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，k），
    b
    =（2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角大小为90°，则实数k的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，1），且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）若向量
    .
    a
    =（1，k），
    .
    b
    =（-2，6），k∈R，且
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ，则
    .
    a
    +
    .
    b
    =
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：成都模拟 题型：填空题

    若向量
    .
    a
    =（1，k），
    .
    b
    =（-2，6），k∈R，且
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ，则
    .
    a
    +
    .
    b
    =______．

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