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    设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(
    1
    a-1
    )=
    1
    4
    ，则a等于（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    分析：根据函数与反函数的关系得  f（
    1
    4
    ）=
    1
    a-1
    ，解方程求出a的值．
    解答：解：∵f（x）=log2x的反函数为y=g（x），g(
    1
    a-1
    )=
    1
    4
    ，
    ∴f（
    1
    4
    ）=
    1
    a-1
    ，
    即
    log
    1
    4
    2
    =
    1
    a-1
    -2=
    1
    a-1
    ，
    ∴a=
    1
    2
    ，
    故选 C．
    点评：本题考查函数与反函数的关系，函数与反函数的对应关系相反，反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域．
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