精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于向量ab,定义a×b为向量ab的向量积,其运算结果为一个向量,且规定a×b的模|a×b||a||b|sin θ(其中θ为向量ab的夹角)a×b的方向与向量ab的方向都垂直,且使得aba×b依次构成右手系.如图所示,在平行六面体ABCDEFGH中,EABEADBAD60°ABADAE2,则(×( )

A4 B8 C2 D4

 

D

【解析】根据向量积定义知,向量×垂直平面ABCD,且方向向上,设×所成角为θ.因为EABEADBAD60°,所以点E在底面ABCD上的射影在直线AC上.

EIACI,则EI平面ABCD,所以θEAI.IIJADJ,连接EJ,由三垂线逆定理可得EJAD.因为AE2EAD60°,所以AJ1EJ.CAD30°IJAD,所以AI.因为AE2EIAC,所以cos EAI

所以sin θsincos EAIcos θ.

(×||||sin BAD||.

cos θ×4,故选D.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用17练习卷(解析版) 题型:解答题

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在一次游戏中

摸出3个白球的概率;获奖的概率.

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用12练习卷(解析版) 题型:填空题

已知双曲线C1(a0b0)的右顶点,右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷(解析版) 题型:填空题

Sn为数列{an}的前n项和,若 (nN*)是非零常数,则称该数列为和等比数列;若数列{cn}是首项为2,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{cn}和等比数列,则d________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷(解析版) 题型:填空题

数列{an}的通项公式an,若{an}的前n项和为24,则n________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷(解析版) 题型:选择题

已知点O(0,0)A0(0,1)An(6,7),点A1A2An1(nNn≥2)是线段A0Ann等分点,则| OAn1|等于( )

A5n B10n

C5(n1) D10(n1)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷(解析版) 题型:填空题

设命题p:非零向量ab|a||b|(ab)(ab)的充要条件;命题q:平面上M为一动点,ABC三点共线的充要条件是存在角α,使sin2αcos2α,下列命题pqpq?pq?pq.

其中假命题的序号是________(将所有假命题的序号都填上)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练2练习卷(解析版) 题型:填空题

若数列{an}满足a12anan12n2n1Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2 0122)________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记硬币正面向上为事件A骰子向上的点数是3”为事件B,则事件AB中至少有一个发生的概率是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案