A. | 720 | B. | 480 | C. | 224 | D. | 20 |
分析 由题意,可用插空法求解,把不中的四枪看作是四个格板,格开了五个空隙,再将命中的四枪看作四个物体,由于其中有连中的三枪,此三枪绑定看作是一个物体,先插入此物体,再插入剩余的1个物体,由此计算出所有不同的情况即可选出正确答案.
解答 解:本题可用插空法解决,把不中的四枪看作是四个格板,它们排成一列,分出五个空隙,再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体,由于其中有三枪连中,将它们绑定看作一个物体,然后分两步插入五个空隙:
第一步插入绑定三个物体,有5种方法;
第二步将剩下1个物体插入剩下的四个空隙中,有4种方法,
故总的插入方法有5×4=20(种).
故选:D.
点评 本题考点是排列、组合及简单计数问题,考查插空法与绑定法,解答的关键是理解题意将问题正确转化,插空与绑定是计数中常采用的技巧,注意体会其使用的条件.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 1:2:3 | B. | 3:2:1 | C. | 1:$\sqrt{3}$:2 | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$:1:2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | π |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},2})$ | B. | $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},+∞})$ | C. | (-1,2) | D. | $({-∞,\frac{{-\sqrt{5}-1}}{2}}]$ |
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