Question

已知函数y=|lox|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．
解答：∵函数y=|log_0.5x|的值域为[0，2]，
那么0≤logx≤2 或-2≤logx＜0，
∴或1≤x≤4
∴函数y=|lox|的定义域区间长度b-a的最小值为1-=
故选 D
点评：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．