练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证 n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)
    A.(k＋3)3
    B.(k＋2)3
    C.(k＋1)3
    D.(k＋1)3＋(k＋2)

    【答案】A
    【解析】因为从n＝k到n＝k＋1的过渡，增加了(k＋1)3 ， 减少了k3 ， 故利用归纳假设，只需将(k＋3)3展开，证明余下的项9k2＋27k＋27能被9 整除．选A。
    因为k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，所以要证(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3=k3+(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3-k3能被9整除。只要证(k+3)3-k3能被9整除

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，则集合A中元素的个数为（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列方程中，常数项为零的是（ ）
    A.x2+x=0
    B.2x2﹣x﹣12=0
    C.2（x2﹣1）=3（x﹣1）
    D.2（x2+1）=x+4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：x∈N，x3＜x2；命题q：a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x﹣1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.p∨￢q
    C.￢p∧q
    D.￢p∧q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从7本不同的书中选出4本，分别发给4名学生，每人一本．已知其中A、B两本书不能发给学生丙，则不同的分配方法有（ ）
    A.720
    B.600
    C.480
    D.360

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　)
    A.F(x)＝x3
    B.F(x)＝x3
    C.F(x)＝x3＋1
    D.F(x)＝x3＋c(c为常数)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣8＞0}，B={1，5}，则集合（UA）∩B为（ ）
    A.{x|1＜x＜5}
    B.{x|x＞5}
    C.{1}
    D.{1，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a>0，b>0，m>0，n>0，求证：am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案