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    已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )

    A．               B．               C．             D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：确定抛物线C的焦点F，求出点A，B的坐标，利用求向量夹角余弦值的方法，即可得到答案．根据题意，得到抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点联立方程组可知，,那么可知A(1,-2)B(4,4),可得向量的坐标公式，然后借助于向量的数量积来求解可知 =,故答案为C.

    考点：直线与圆锥曲线的关系

    点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，其中构造向量然后利用向量法处理是解答本题的重要技巧

     

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    （）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．

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    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.

    （1） 求的方程；

    （2） 求弦长。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南安阳一中高二第二次阶段考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则=________.

     

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    （本小题满分13分）

    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

    （3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

     

     

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