精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={x∈R||2x-1|≥1},B={x∈R|
1x
-1>0
},
(1)求A与B的解集   (2)求A∩B.
分析:(1)由|2x-1|≥1得  A={x|x≥1或x≤0},由
1
x
-1>0
,得B={x|0<x<1}.
(2)利用 两个集合的交集的定义得 A∩B={x|x≥1或x≤0}∩{x|0<x<1}=Φ.
解答:解:(1)由|2x-1|≥1得,2x-1≥1或 2x-1≤-1,得A={x|x≥1或x≤0}.
1
x
-1>0
,得B={x|0<x<1},
(2)A∩B={x|x≥1或x≤0}∩{x|0<x<1}=Φ.
点评:本题考查不等式的解法,解绝对值不等式,两个集合的交集的定义和求法,求出A和B,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x2-4x=0},集合B={x∈R|x2-2(a+1)x+a2-1=0},
(1)若B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若B≠∅,且A∩B=B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈R|2x2-ax+2=0},若A∩B=A,求实数a的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈R|x≤2},B={x∈R|
12
2x<6}
,则A∩B=
(-1,2]
(-1,2]

查看答案和解析>>

同步练习册答案