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    边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）
    A、10
    B、
    5
    2
    		π2+4
    C、5
    		2
    D、5
    		π2+1
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意可以从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，利用勾股定理就可以求出其值．
    解答： 解：由题意，从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离即为圆柱侧面展开图一个顶点到对边中点的距离，如图

    ∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，∴EF=
    5π
    2
    cm，EG=
    		52+(
    5π
    2
    )2
    =
    5
    2
    		4+π2
    （cm）；
    故选B．
    点评：本题考查了空间距离最短的问题，关键是将圆柱展开，转化为一个平面内的线段最短问题解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，且过点M(
    		3
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点F（-2，0），T为直线x=-3上任意一点，过F作直线l⊥TF交椭圆C于P、Q两点．
    ①证明：OT经过线段PQ中点（O为坐标原点）；②当
    |TF|
    |PQ|
    最小时，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，由半椭圆x2+
    y2
    a
    =1（y≤0，a＞0）和部分抛物线y=x2-1（y≥0）合成的曲线C经过点（
    1
    2
    ，-
    		3
    ）．
    （1）求a的值；
    （2）设A（1，0），B（-1，0），过A且斜率为k的直线l与曲线C相交于P、A、Q三点，问是否存在实数k使得∠QBP=90°？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）上最高点为（2，
    		2
    ），该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0）．求函数解析式，并求函数在x∈[-6，0]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		2
    2
    ）
    B、（0，
    		3
    2
    ）
    C、[
    		2
    2
    ，1）
    D、[
    		3
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2an+1+an=0，a1=-2，则数列{an}的前10项和S10为（　　）
    A、
    4
    3
    (210-1)
    B、
    4
    3
    (210+1)
    C、
    4
    3
    (2-10-1)
    D、
    4
    3
    (2-10+1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（　　）
    A、当n=4时，Sn取得最大值
    B、当n=3时，Sn取得最大值
    C、当n=4时，Sn取得最小值
    D、当n=3时，Sn取得最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=2，an+1-an=3×22n-1，数列{bn}满足bn=log2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和为Tn，若t≥Tn对任意的n∈N+恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a、b、c且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b

    （Ⅰ）求sinB
    （Ⅱ）若b=4
    		2
    ，求△ABC周长的最大值．

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