（本题满分16分）
已知各项均为正数的等比数列
的公比为
，且
。
（1）在数列中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若
，且对任意正整数
，
仍是该数列中的某一项。
（ⅰ）求公比；
（ⅱ）若
，
，
，试用
表示
.
⑴由条件知：
，
，
，
所以数列
是递减数列，若有
，
，
成等差数列，
则中项不可能是（最大），也不可能是（最小），……………………2分
若 
，（*）
由
, 
，知(* )式不成立，
故，，不可能成等差数列. …………………………………………4分
⑵(i)方法一： 
，…6分
由
知， 
，
且
… ，………………………………8分
所以
，即
，
所以
，…………………………………………………………10分
方法二：设
，则
，…………………6分
由
知
，即
， ……………………8分
以下同方法一. …………………………………………………………10分
(ii) 
，…………………………………………………………………12分
方法一：
，
，
所以
.……………………………………16分
方法二：
所以 
，所以
，
，
，
… …
，
累加得
，
所以
，
所以. ……………………………………………16分
科目：高中数学 来源： 题型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分16分）已知数列
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数
使数列
是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①
；②
．
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科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题
本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数 
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
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