【题目】某大学高等数学这学期分别用
两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为
人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各
名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
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（参考方式：
，其中
）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
小学课时作业全通练案系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
，
为参数
，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
若射线l：
与曲线，的交点分别为A，
B异于原点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量（单位：
）和使用了新技术后的年产量的数据变化，得到表格如下：
未使用新技术的10棵脐橙树的年产量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 30 | 32 | 30 | 40 | 40 | 35 | 36 | 45 | 42 | 30 |
使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 40 | 40 | 35 | 50 | 55 | 45 | 42 | 50 | 51 | 42 |
已知该基地共有20亩地，每亩地有50棵脐橙树.
（1）估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量；
（2）估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少？
（3）由于受市场影响，导致使用新技术后脐橙的售价由原来（未使用新技术时）的每千克10元降为每千克9元，试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.
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【题目】已知数列
满足
， 
，其中
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，请说明理由.
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【题目】给出下列命题：
①正切函数图象的对称中心是唯一的；
②若函数
的图像关于直线
对称，则这样的函数是不唯一的；
③若
，
是第一象限角，且
，则
；
④若是定义在
上的奇函数，它的最小正周期是
，则
．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在椭圆
外一直线
上取
个不同的点
，过
向椭圆作切线
、
，切点分别为
、
.记直线
为
.
（1）若存在正整数
、
（
、
，
），使得点
在直线
上，证明：点
在直线上；
（2）试求直线
将椭圆分成的区域的个数.
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【题目】我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A.116B.100C.124D.90
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【题目】给出下列结论：在回归分析中
（1）可用相关指数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）可用相关系数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.
以上结论中，不正确的是（ ）
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）
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