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    19．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内的所有的点P（x0，y0），都满足x0-2y0＜2，则m的取值范围是（
    A．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{2}{3}$，+∞）

    分析 作出不等式组对应的平面区域，要使平面区域内存在点P（x0，y0）都满足x0-2y0＜2，则平面区域内点在直线x-2y=2的上方，由图象可得m的取值范围．

    解答 解：作出不等式组对应的平面如图：交点C的坐标为（-m，m），
    直线x-2y=2的斜率为$\frac{1}{2}$，斜截式方程为$y=\frac{1}{2}x-1$，
    要使平面区域内存在点P（x0，y0）都满足x0-2y0＜2，则平面区域内点在直线x-2y=2的上方，
    则点C（-m，m）必在直线x-2y=2的上方，
    即-m-2m≤2，
    解得m≥-$\frac{2}{3}$．同时（-m，m）在直线2x-y+1=0的下方，
    即-2m-m+1＞0，
    得m＜$\frac{1}{3}$，
    即-$\frac{2}{3}$≤m＜$\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，属中高档题．

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