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    四面体中，则四面体外接球的表面积为（    ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    A
    别取AB,CD的中点E,F，连结相应的线段，由条件可知，球心在上，可以证明为中点，

    ，,所以，球半径，所以外接球的表面积为，选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    (1)求证：平面；
    (2)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）正三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．

    （1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
    （2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.
     
    (1)证明:BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,

    （1）证明：平面ACD平面ADE；
    （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
    影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
    ，则三棱锥外接球的表面积为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

    （1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
    （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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